Algoritmo de newton-Raphson para óptimización#
Recordemos que para hallar raices:
\[
x_{i+1} = x_i - \frac{f(x_i)}{f'(x_i)}
\]
Es un método abierto que parte de un valor arbitrario para llegar al óptimo, pero tiene la desventaja de que puede ser divergente.
Entonces para hallar óptimos:
\[
x_{i+1} = x_i - \frac{f'(x_i)}{f''(x_i)}
\]
Algoritmo de newton-raphson paso a paso#
Se haya el “siguiente” \(x_{i+1}\)
La raíz es \(x_{i+1}\)
Calcular el error.
Iterar hasta convergencia.
Error absoluto#
\[
er = |\frac{x_{i+1} - x_{i}}{x_{i+1}}| * 100 \%
\]
Actividad#
Realizar el algoritmo para el método de newton y resolver el siguiente ejercicio:
Encontrar el máximo de
\[
f(x) = 2*\sin(x) - \frac{x^2}{10}
\]
Con \(x_i = 2.5\) y una tolerancia del \(1\%\)
# TU SOLUCION VA ACÁ
# HASTA ACÁ